ശാസ്ത്രഭാഷയിലെ പ്രശ്‌നങ്ങൾ​

ഗണിതശാസ്ത്രഭാഷയെ കുറിച്ചുള്ള ഈ ഖണ്ഡം ക്വാണ്ടം ഭൗതികത്തിലെ ഒരു ഗണിതസമീകരണത്തെ കുറിച്ചു പറഞ്ഞു കൊണ്ട് ആരംഭിക്കാം. സൈദ്ധാന്തികഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ പോൾ ഡിറാക് ഇലക്‌ട്രോണിനു വേണ്ടി എഴുതിയ ഒരു തരംഗസമീകരണത്തിന്റെ നിർദ്ധാരണമൂല്യം

ഇലക്‌ട്രോണിനോടൊപ്പം മറ്റൊരു കണികയുടെ അസ്തിത്വം കൂടി പ്രവചിക്കുകയുണ്ടായി. ഈ കണികയ്ക്ക് ഇലക്‌ട്രോണിനൊപ്പം ദ്രവ്യമാനവും അതിന്റെ വിപരീതചാർജും ഉണ്ടായിരിക്കാമെന്നും ആ ഗണിതശാസ്ത്രനിർദ്ധാരണം സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ടായിരുന്നു. അങ്ങനെയൊരു കണികയെ കുറിച്ച് യാതൊരു ധാരണകളും അന്നേവരെ ഇല്ലായിരുന്നെങ്കിലും കോസ്മിക് കിരണങ്ങളുടെ ഗവേഷണത്തിന്നിടയിൽ ഈ കണികയെ പിന്നീട് കണ്ടെത്തുകയുണ്ടായി, ഇലക്‌ട്രോണിന്റെ പ്രതികണ(Antiparticle)മായ പോസിട്രോൺ ആയിരുന്നു, ഇത്. പോസിട്രോണിനെ കണ്ടെത്തിയെന്നു മാത്രമല്ല, പ്രതികണം, പ്രതിദ്രവ്യം (Antimatter) എന്നീ പുതിയ ആശയപരികൽപ്പനകൾ കൂടി ജനിക്കുകയായിരുന്നു! പോസിട്രോൺ എന്ന കണികയെ പ്രപഞ്ചത്തിൽ എവിടെയെങ്കിലും കണ്ടെത്തുന്നതിനു മുമ്പ് അത് ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി പ്രവചിക്കപ്പെട്ടുവെന്നത് ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ ഗണിതത്തിന്റെ പ്രായോഗികക്ഷമതയെ വിളിച്ചറിയിക്കുന്നതായിരുന്നു. പിന്നീട്, ഇത്തരം ഗണിതശാസ്ത്രപ്രയോഗങ്ങൾ എത്രയോ മൗലികകണങ്ങളെ പ്രവചിക്കുകയും അവയെ പരീക്ഷണശാലകളിൽ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്തിരിക്കുന്നു. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിൽ ഗണിതത്തിന്റെ കാരണരഹിതമായ ക്ഷമതയെ കുറിച്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനായ യുജീൻ വീഗ്നർ അത്ഭുതം കൂറുന്നുണ്ട്.

ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ വളർച്ചയുടെ ചരിത്രം ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ വളർച്ചയുടെ കൂടി ചരിത്രമാണ്. ദെക്കാർത്തേയുടെ വിശ്ലേഷാത്മകജ്യാമിതിയുടെ കടന്നുവരവ് ശാസ്ത്രത്തിന് യുക്തിപൂർവ്വകമായ ഒരു ചട്ടക്കൂടു നൽകി. ക്ലാസിക്കൽ ബലതന്ത്രത്തിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട ചുവടുവയ്പുകൾ നടത്തിയ ഐസക് ന്യൂട്ടനാണ് യൂറോപ്പിൽ ഗണിതത്തിലെ കലന(Calculus) സമ്പ്രദായം ആവിഷ്‌ക്കരിച്ചത്. കലനത്തിന്റെ അഭാവത്തിൽ ക്ലാസിക്കൽ ബലതന്ത്രത്തിന്റെ രൂപീകരണം അസാധ്യമാകുമായിരുന്നു. ഐൻസ്റ്റൈൻ രൂപപ്പെടുത്തിയ സാമാന്യആപേക്ഷികസിദ്ധാന്തം യൂക്ലീഡിയനല്ലാത്ത ജ്യാമിതികളുടേയും ടെൻസർ വിശ്ലേഷണസമ്പ്രദായത്തിന്റേയും മാത്രം പശ്ചാത്തലത്തിൽ സാധ്യമാകുന്നതാണ്. പല പ്രമുഖ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞന്മാരും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്മാർ കൂടിയായിരുന്നുവെന്നതും ഓർക്കുക! ന്യൂട്ടനും കാൾ ഗോസും മുതൽ ഐൻസ്റ്റൈനും ഡിറാക്കും ഫെയ്ൻമാനും വരെ. ഗണിതത്തിലെ നോബൽ സമ്മാനം എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഫീൾഡ്‌സ് മെഡൽ നേടിയ എഡ്വാർഡ് വിറ്റൺ ഇനിയും പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ തെളിയിക്കേണ്ട എം - സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പ്രണേതാക്കളിൽ പ്രമുഖനാണ്.

ഗണിതശാസ്ത്രം ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഭാഷയാണ്; ഭൗതികശാസ്ത്രമാകട്ടെ, എപ്പോഴും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പ്രചോദനകേന്ദ്രവും. ഇപ്പോൾ, ഗണിതവും ഭൗതികവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധം കൂടുതൽ ഗാഢവും ആഴത്തിലുള്ളതുമായി മാറിത്തീരുകയാണ്. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഗണിതീയരൂപങ്ങളെ ഗണിതശാസ്ത്രം നിരന്തരം സംഭാവന ചെയ്തു കൊണ്ടിരിക്കുന്നു! ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്നാവശ്യമായ രീതിശാസ്ത്രങ്ങളേയും ഫലങ്ങളേയും ഭൗതികശാസ്ത്രം തിരിച്ചു നൽകി കൊണ്ടിരിക്കുന്നു! ന്യൂനീകരണ ചിന്തകർ ശാസ്ത്രത്തെ പൂർണ്ണമായും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലേക്കു ചുരുക്കിയെടുക്കാമെന്നു വാദിക്കുന്നുണ്ട്.

ഗണിതം സാർവ്വലൗകികമായി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു. അത് അമൂർത്തമാണ്. എന്നാൽ, യഥാതഥമാണ്. മനുഷ്യാസ്തിത്വത്തിനോ മറ്റു ജീവികളുടെ അസ്തിത്വത്തിനോ അതീതമായ വസ്തുനിഷ്ഠമായ ഒരു അസ്തിത്വം ഗണിതത്തിനുണ്ടെന്നു വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു. പ്രപഞ്ചത്തിന് ഒരു ഘടനയെ സങ്കൽപ്പിക്കാൻ ഗണിതത്തിനു കഴിയുമെന്നും കരുതപ്പെടുന്നു. മനുഷ്യർ രൂപീകരിക്കുന്ന ഗണിതം മറ്റൊരു അമൂർത്ത, അതീത ഗണിതത്തിന്റെ ഭാഗമാണെന്നു സങ്കൽപ്പിക്കുന്നവരുമുണ്ട്. ലോകത്തിന്റെ സവിശേഷമായ വിവരണമാണ് ഗണിതം നിർവ്വഹിക്കുന്നത്. അതിന്റെ സംപ്രത്യയങ്ങൾ, വാഗ്‌ശേഖരം, പ്രതീകങ്ങൾ, വ്യാകരണഘടന എല്ലാം സവിശേഷമാണ്; ഓരോ ഭാഷയും അനന്യമാണ് എന്ന അർത്ഥത്തിൽ. കൂടുതൽ ബൃഹത്തും സങ്കീർണ്ണവുമായ ഒരു ഭാഷയാണ് ഗണിതത്തിന്റേത്. അത് മലയാളത്തെയോ ആംഗലത്തെയോ പോലെ ഒരു ഭാഷയല്ല. നിരവധി ഉപഭാഷകളുടെ ഒരു മിശ്രിതമാണ്. സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം, ബീജഗണിതം, കലനം, ജ്യാമിതി, ത്രികോണമിതി, ടോപ്പോളജി എന്നിങ്ങനെ വേറിട്ട ഭാഷകളായി ചിലപ്പോൾ അതു പ്രവർത്തിക്കുന്നതു കാണാം. ഗണിതത്തിലെ ആഖ്യാനഘടന രൂപം കൊള്ളുന്നത് അതിന്റെ ഉപഭാഷകളുടെ വ്യത്യസ്ത മൂലകങ്ങളിലൂടെയാണ്. ധാരാളം ഉപഭാഷകളുള്ള ഗണിതത്തിന്റെ ആഖ്യാനക്ഷമത വർധിതമാകുന്നുണ്ട്. ഗണിതഭാഷയെ ചിന്തയിൽ നിന്നും വേർതിരിക്കാനാവില്ലെന്ന് ബാഷ്‌ലാദ് പറയുന്നുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി മനസ്സിലാക്കാതെ ഗണിതഭാഷ സംസാരിക്കാനാവില്ല.

ഗണിതശാസ്ത്രസമീകരണങ്ങളുടെ പ്രകൃതി മനസ്സിലാക്കി കൊണ്ട് നമുക്ക് പുതിയ വിവരങ്ങളിലേക്കു പ്രവേശിക്കാൻ കഴിയുമെന്നതും പ്രധാനമാണ്. ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രാഖ്യാനത്തിനുള്ളിൽ ഒരു ഘടകമായി ചലനോർജ്ജത്തിന്റെ സമീകരണത്തിനു സദൃശമായ വാക്യം പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നുണ്ടെന്നു കരുതുക. ആ ഘടകത്തിന്റെ വികലനത്തിലൂടെ ദ്രവ്യമാനത്തേയും പ്രവേഗത്തേയും കുറിച്ചുള്ള ധാരണകൾ സ്വരൂപിക്കാൻ കഴിയും. ഗണിതവാക്യങ്ങൾ വായിച്ചുകൊണ്ട് പുതിയ അറിവിലേക്കു നയിക്കപ്പെടാൻ കഴിയുമെന്നർത്ഥം. ഗണിതശാസ്ത്രപ്രതീകങ്ങൾ ചിത്രങ്ങളെ പോലെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു. അവ നമുക്ക് യാഥാർത്ഥ്യങ്ങളെ ചിത്രരൂപത്തിൽ കാണിച്ചു തരുന്നു. എന്നാൽ, നിയമത്താൽ നയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്നതാണ് ഗണിതഭാഷയുടെ സവിശേഷപ്രാധാന്യമെന്നു തിരിച്ചറിയേണ്ടതുമാണ്. മലയാളഭാഷയിലെ വിവരണവും ഗണിതശാസ്ത്രഭാഷയിലെ വിവരണവും തമ്മിലുള്ള പ്രധാനവ്യത്യാസം കൂടുതൽ ഖണ്ഡിതവും കൃത്യവുമായ വിവരണം നൽകാൻ ഗണിതത്തിനു കഴിയും എന്നതാണ്. എന്റെ പക്കൽ കുറേ മാങ്ങകളുണ്ട് എന്ന മലയാളഭാഷയിലെ വിവരണത്തെ എന്റെ പക്കൽ അഞ്ചു മാങ്ങകളുണ്ട് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രവിവരണമായി മാറ്റാം. അത് കൂടുതൽ കൃത്യമായ വിവരണമാണ്.

ആകാശത്ത് പറന്നു നടക്കുന്ന ആനകളെ കണ്ടു എന്നു എഴുതിയാൽ വിശ്വസിക്കാത്ത വായനക്കാർ ആകാശത്ത് നാനൂറ്റി എഴുപത്തഞ്ച് ആനകൾ പറന്നു നടക്കുന്നതു കണ്ടു എന്നെഴുതിയാൽ വിശ്വസിക്കുമെന്ന് പാരീസ് റിവ്യൂവിന് നൽകിയ പഴയ ഒരു അഭിമുഖത്തിൽ മാർകേസ് പറയുന്നുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രം ഭൗതികപ്രതിഭാസങ്ങളിൽ നേരിട്ട് ഉപയോഗിക്കുകയല്ല, പ്രതിഭാസങ്ങളുടെ വിവരണങ്ങളിലാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്. ഗണിതം പ്രയോഗിക്കപ്പെടുന്നത് ലോകത്തിനു മുകളിലല്ല, ലോകത്തെ കുറിച്ചുള്ള വിവരണങ്ങളിലാണ്. പൂവുകളെ ഫിബോനാച്ചി ശ്രേണി ഉപയോഗിച്ചു വിശദീകരിക്കാം. ഒച്ചുകളിൽ ലോഗരിതമിക് സർപ്പിളാകൃതി ദർശിക്കാം.

ഗണിതത്തെ സവിശേഷഭാഷയായി തിരിച്ചറിയാത്തവരുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ പ്ലേറ്റോണിക്ചിന്ത(Platonism)യുടേയും നിയാമകവിചിന്തനവാദ(Logicism)ത്തിന്റേയും രൂപവാദ(Formalism)ത്തിന്റേയും സഹജാവബോധ(Intuition)ത്തിന്റേയും പരികൽപ്പനകൾ കൊണ്ട് മാത്രം വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിച്ചവർക്ക് അതിനെ ഭാഷയെന്ന നിലക്ക് തിരിച്ചറിയാൻ കഴിഞ്ഞിട്ടുണ്ടെന്നു പറയാൻ കഴിയില്ല. എന്നാൽ, ഗണിതത്തെ ഒരു ഭാഷയായി തിരിച്ചറിയുന്നതു കൊണ്ടു മാത്രം പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹൃതമാകുന്നില്ല.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ നിയമനിഷ്ഠമായ ഭാഷയ്ക്കു മാത്രമേ വസ്തുനിഷ്ഠശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഭാഷയാകാൻ കഴിയൂ എന്നു കരുതപ്പെടുന്നു. പ്രകൃതി എഴുതപ്പെട്ടിരിക്കുന്നതു ഗണിതഭാഷയിലാണെന്ന ഗലീലിയോയുടെ പ്രസ്താവവും പ്രപഞ്ചത്തിന്റെ ഗണിതവൽക്കരണം സൃഷ്ടിക്കുന്ന പ്രശ്‌നങ്ങളും നാം ചർച്ച ചെയ്തുവല്ലോ? ഇപ്പോൾ, നിയമനിഷ്ഠമായ ഭാഷ (Algorithmic Language) / രൂപകാത്മക ഭാഷ (Metaphorical Language) എന്നൊരു വിഭജനം സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ വിവരണങ്ങൾ പൂർണ്ണമായും നിയമനിഷ്ഠമായ ഭാഷയിലാണെന്നു പറയാൻ കഴിയില്ല. ശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തങ്ങൾ ജനങ്ങൾക്കിടയിൽ വിനിമയം ചെയ്യുന്നതിനും സ്ഥാപിച്ചെടുക്കുന്നതിനും രൂപകാത്മകഭാഷ ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നുണ്ടെന്നതു തർക്കമില്ലാത്ത കാര്യമാണ്. രൂപകാത്മകഭാഷ ശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തരൂപീകരണത്തിലും പങ്കു വഹിക്കുന്നില്ലേ എന്ന പ്രശ്‌നം ഇപ്പോൾ സജീവമായി ഉയർന്നുവരുന്നു. ശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തങ്ങൾ വിനിമയം ചെയ്യുന്ന രൂപകാത്മകഭാഷയിലെ വ്യവഹാരങ്ങളെ തത്ത്വചിന്തകന്മാർ വിമർശത്തിനു വിധേയമാക്കുന്ന പ്രകരണങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്. പല തത്ത്വചിന്തകന്മാരും ഗണിതഭാഷയേയും രൂപകാത്മകഭാഷയേയും വ്യവച്ഛേദിക്കുന്നില്ല! ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ രൂപകാത്മകഭാഷയുടെ മൂലകങ്ങളെ അവർ കണ്ടെത്തുന്നു. നിയമനിഷ്ഠഭാഷയെന്നു വിവക്ഷിക്കപ്പെടുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനുള്ളിൽ തന്നെ രൂപകാത്മകഭാഷയുടെ ചില സവിശേഷതകൾ കണ്ടെത്താൻ കഴിയുമെന്നു ഡേവിഡ് ബ്ലൂർ പറയുന്നുണ്ട്.

ഇപ്പോൾ, രുപകാത്മകഭാഷയെ കുറിച്ച് ചില കാര്യങ്ങൾ വിശദമായി പറയേണ്ടതുണ്ട്. രൂപകാത്മകവ്യവഹാരങ്ങളിൽ, അറിയാത്ത കാര്യത്തെ അറിയുന്ന കാര്യത്തിന്റെ സാദൃശ്യം കൊണ്ടു നിർവ്വചിക്കുകയോ നേർവാക്കിനു പകരം മറ്റൊരു വാക്ക് ഉപയോഗിക്കുകയോ ചെയ്തുകൊണ്ട് ആശയവിനിമയം സാധ്യമാകുന്നു. രൂപകം (Metaphor) നേർവാക്ക് സാധ്യമാകാത്തിടത്തെ വാക്കുമാകാം. ഒരു വസ്തുവിന് മറ്റേതെങ്കിലും വസ്തുവിന്റെ സംജ്ഞ ആരോപിക്കുമ്പോൾ രൂപകം ജനിക്കുന്നുവെന്നായിരുന്നു അരിസ്റ്റോട്ടിലിന്റെ അഭിപ്രായം. മനുഷ്യന്റെ കൈകൾ മറ്റൊരു ജീവിയിൽ ആരോപിച്ച് നീരാളിക്കൈകൾ എന്നെഴുതുമ്പോൾ രൂപകം പിറക്കുന്നു. വാക്കിന്റെ സാധാരണ അർത്ഥവിവക്ഷകളിൽ നിന്ന് മോചിപ്പിക്കുകയും അതിനെ പുതിയ ഉപയോഗങ്ങൾക്കായി പരിവർത്തിപ്പിക്കുകയുമാണ് രൂപകങ്ങൾ ചെയ്യുന്നതെന്ന് ഐ. എ. റിച്ചാർഡ്‌സ് പറയുന്നുണ്ട്. രൂപകങ്ങൾ കവിതയുടെയോ സാഹിത്യത്തിന്റെ തന്നെയോ വിഷയം മാത്രമല്ല.

രണ്ടോ അതിലധികമോ വസ്തുക്കൾ തമ്മിലുള്ള താരതമ്യത്തിന്റെയോ സാദൃശ്യത്തിന്റെയോ പകരംവയ്ക്കലിന്റെയോ അടിസ്ഥാനത്തിലാണ് രൂപകാത്മകതയിൽ വിനിമയങ്ങൾ നിർവ്വഹിക്കപ്പെടുന്നത്. താരതമ്യസിദ്ധാന്തങ്ങളുടെ രൂപകാത്മകതയെ കുറിച്ചുള്ള സമീപനം ഇതാണ്. ഈ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ സാദൃശ്യമെന്നതിന് വസ്തുക്കളുടെ സമാനാനുഭവത്തിലാണ് ഊന്നുന്നത്. വഴിയിൽ കിടക്കുന്ന കയറിനെ പാമ്പായി സദൃശകൽപ്പന ചെയ്യുമ്പോൾ കയർ പാമ്പിന്റെ രൂപകമാകുന്നു. സാദൃശ്യത്തിലെന്ന പോലെ സാമിപ്യത്തിലും സഹചാരത്തിലും രൂപകാത്മകത ഉളവാകുന്നുണ്ട്. ഒരിക്കൽ ഒരുമിച്ചുണ്ടായിരുന്നവ വേർപിരിഞ്ഞു അകലെയായി കഴിഞ്ഞാലും പരസ്പരബന്ധം നിലനിർത്തുന്നതിനെ സഹചാരബന്ധം എന്നുപറയാം. ഒരു വസ്ത്രം കാണുമ്പോൾ, മുന്നേ അതു ധരിച്ചിരുന്നയാളിനെ ഓർമ്മ വരുന്നത് സഹചാരബന്ധം മൂലമാണ്. പ്ലേറ്റോയും അരിസ്റ്റോട്ടിലും ഹ്യൂമും സഹചാരബന്ധത്തെ കുറിച്ച് വിശദമായി പറഞ്ഞിട്ടുണ്ട്. ഒരു വസ്തുവിനു പകരം മറ്റൊന്നിനെ കുറിച്ചു പറഞ്ഞ് സവിശേഷഗുണാനുഭവം സൃഷ്ടിക്കുന്നതും രൂപകാത്മകതയാണ്. പഴയ ജ്യോതിശാസ്ത്രം ആകാശത്തിലെ നക്ഷത്രക്കൂട്ടങ്ങൾക്ക് സാദൃശ്യത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ നാമകരണം ചെയ്യുന്നതു കാണാം. കാളയോടു സദൃശമായ താരാഗണങ്ങൾ ഇടവമെന്നും ത്രാസിനോടു സദൃശമായത് തുലാമെന്നും തേളിനോട് സദൃശമായത് വൃശ്ചികമെന്നും വിളിക്കപ്പെട്ടു. രണ്ടു ഭാഷാഘടകങ്ങളുടെ ക്രിയാപരമായ പരസ്പരപ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെയോ വൈരുദ്ധ്യത്തിന്റെയോ ഫലമായി വിനിമയങ്ങൾ നിർവ്വഹിക്കപ്പെടുന്നുവെന്നാണ് രൂപകാത്മകതയുടെ പ്രതിപ്രവർത്തനസിദ്ധാന്തം വാദിക്കുന്നത്. രണ്ട് ആശയങ്ങളുടെ പരസ്പരപ്രതിപ്രവർത്തനത്തിലൂടെ പുതിയ അർത്ഥങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതെങ്ങനെയെന്നാണ് ഐ.എ. റിച്ചാർഡ്‌സ് പ്രതിപ്രവർത്തനസിദ്ധാന്തത്തിലൂടെ വിശദീകരിക്കാൻ ശ്രമിച്ചത്.

മനുഷ്യൻ സമാർജ്ജിച്ച അറിവുകളെല്ലാം രൂപക(Metaphor)ങ്ങളും ഉപാദാന (Metonymy)ങ്ങളും കൊണ്ടു നിറഞ്ഞതാണെന്നതായിരുന്നു നീത്‌ഷെയുടെ മതം. സംപ്രത്യയപരമായ ഭാഷ(Conceptual Language) ലോകത്തിന്റെ സത്യത്തെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിന് അനുയോജ്യമല്ലെന്ന ധാരണ നീത്‌ഷെ തന്റെ ആദ്യകാലപുസ്തകമായ "ദുരന്തത്തിന്റെ ജനന'ത്തിൽ തന്നെ പറഞ്ഞുവയ്ക്കുന്നുണ്ട്. രൂപകാലങ്കാരങ്ങൾ കാവ്യങ്ങളുടെ മാത്രം സവിശേഷതയാണെന്ന ധാരണ തിരുത്തണമെന്നും ലോകത്തിൽ ഇന്നേവരെ നേടിയ എല്ലാ വിജ്ഞാനവും രൂപകങ്ങൾ കൊണ്ടു നിറഞ്ഞതാണെന്നും നീത്‌ഷെ വാദിക്കുന്നു. മനുഷ്യർക്ക് രൂപകങ്ങൾ നിർമ്മിച്ചെടുക്കാനുള്ള അടങ്ങാത്ത ത്വരയുണ്ട്. സംപ്രത്യയങ്ങളുടെ തടങ്കലിൽ നിന്നും വിടുതൽ നേടാനുള്ള ആഗ്രഹമാണിത്.

ഘടനകളിൽ നിന്നും പദ്ധതികളിൽ നിന്നും വിമോചിക്കാനുള്ള ശ്രമങ്ങളിൽ മനുഷ്യനു സഹായകമാകുന്നത് കാരണയുക്തി കൊണ്ടു നയിക്കപ്പെടുന്ന സംപ്രത്യയങ്ങളല്ല, സഹജാവബോധത്താൽ നയിക്കപ്പെടുന്ന രൂപകങ്ങളാണ്. ശാസ്ത്രത്തിലെ അമൂർത്തവൽക്കരണം അനന്തം വിശദീകരണങ്ങളെ ഒഴിവാക്കുകയും കുറേ വസ്തുതകളിലേക്കു ചുരുങ്ങുകയും അതിനെ സത്യമെന്നു പറയുകയും ചെയ്യുന്നു. അമൂർത്തവൽക്കരണത്തിൽ സംഭവിക്കുന്ന പിശകാണ് സത്യത്തെ നിർമ്മിക്കുന്നത്. സംപ്രത്യയങ്ങളോടൊപ്പം പ്രവൃത്തിയെടുക്കുന്ന കാരണയുക്തിക്കാരനായ മനുഷ്യനെ ഒഴിവാക്കി രൂപകങ്ങളോടൊപ്പം പ്രവർത്തിക്കുന്ന സഹജാവബോധമുള്ള മനുഷ്യനെ നീത്‌ഷെ സ്വീകരിക്കുന്നു.

എന്നാൽ, പ്ലേറ്റോ ഇതിന്റെ എതിർവഴികളിലൂടെയാണ് നീങ്ങിയതെന്നു നമുക്കറിയാം. കവികളെ തന്റെ ആദർശലോകത്തിൽ നിന്നും പുറത്താക്കിയ യവനതത്വചിന്തകൻ രൂപകാത്മകഭാഷയെ കൂടിയാണ് പുറത്താക്കിയതെന്നു പറയണം. കാവ്യഭാഷ സത്യത്തിൽ നിന്നും അകന്നു നിൽക്കുന്നതാണെന്ന വിശ്വാസമായിരുന്നല്ലോ പ്ലേറ്റോയെ അതിനു പ്രേരിപ്പിച്ചത്. ശുദ്ധചിന്തയിലൂടെ ഉരുവം കൊള്ളുന്ന ജ്യാമിതിയുടെ ഭാഷയെ സത്യമായി പ്ലേറ്റോ കണ്ടു. പ്ലേറ്റോയുടെ ആദർശം ഇതരരൂപങ്ങളിൽ പുതിയകാലത്തെ ചിന്തകരിലും കണ്ടെത്താവുന്നതാണ്. രൂപകാത്മകഭാഷയിലുള്ള തത്ത്വചിന്തകന്മാരുടെ അവിശ്വാസം ലോക്ക് രേഖപ്പെടുത്തുന്നുണ്ട്. വാക്കുകളുടെ രൂപകാത്മകവും കൃത്രിമവുമായ പ്രയോഗങ്ങൾ തെറ്റായ ആശയങ്ങൾ നുഴഞ്ഞു കയറുന്നതിനും വിധിപ്രസ്താവങ്ങളെ തെറ്റായി നയിക്കുന്നതിലുമാണ് എത്തിച്ചതെന്ന് അദ്ദേഹം പറയുന്നു. ആധുനികശാസ്ത്രചിന്തകരിൽ ഈ അവിശ്വാസം കൂടുതൽ പ്രകടമായിരുന്നു. ഭൗതികയാഥാർത്ഥ്യത്തെ സ്പഷ്ടമായി അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ രേഖപ്പെടുത്താൻ കഴിയുമെന്ന ധാരണയുടെ രൂപത്തിലാണ് ഇവരിൽ ഇത് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത്. ശാസ്ത്രത്തിലെ പ്രത്യക്ഷവസ്തുവാദപരമായ സമീപനങ്ങൾ ഈ ധാരണയെ ഉയർത്തിപ്പിടിക്കുന്നു. പോസിറ്റിവിസത്തിന്റെ നാളുകളിൽ അക്ഷരാർത്ഥത്തിലുള്ള ഭാഷ( Literal language)യ്ക്കു വലിയ പ്രാധാന്യം ലഭിച്ചിരുന്നു. ജ്ഞാനവും യാഥാർത്ഥ്യവും കൂടിച്ചേരുന്ന സന്ദർഭങ്ങളെ കാണുകയും ജ്ഞാനത്തിന്റെ ഗരിമ സ്ഥിരീകരിക്കപ്പെടുന്നത് യാഥാർത്ഥ്യത്തോടുള്ള തികഞ്ഞ യോജിപ്പിലൂടെയാണെന്ന് കരുതുകയും ചെയ്യുന്ന പാശ്ചാത്യബൗദ്ധികപാരമ്പര്യം; ആധുനികശാസ്ത്രം ശക്തമായി ഏറ്റെടുക്കുന്ന പാരമ്പര്യമാണത്, ഈ സമീപനത്തിനു കരുത്തു പകരുന്നുണ്ടായിരുന്നു. അനുഭവാധിഷ്ഠിതമായി ശരിയെന്ന് ഉറപ്പിക്കാവുന്ന വാക്യങ്ങൾ മാത്രമാണ് അർത്ഥപൂർണ്ണമായിട്ടുള്ളതെന്ന് അവർ കരുതി. പരിശോധനാത്മകമായി തെളിയിക്കാൻ കഴിയാത്ത കാര്യങ്ങൾ അർത്ഥരഹിതമെന്നു വിവക്ഷിക്കപ്പെട്ടു. പ്രത്യക്ഷാനുഭവാധിഷ്ഠിതമായ രീതിശാസ്ത്രത്തെ സംരക്ഷിക്കാത്ത രൂപകാത്മകഭാഷാവ്യവഹാരങ്ങൾ ഇക്കാലത്ത് ഇകഴ്ത്തപ്പെടുകയോ വിമർശിക്കപ്പെടുകയോ ചെയ്യുന്നത് സ്വാഭാവികമാണല്ലോ. ആധുനികശാസ്ത്രത്തിൽ രൂപകാത്മകഭാഷക്ക് പ്രാധാന്യമുണ്ടെന്ന് ശാസ്ത്രലോകത്തുള്ളവർ ഏറെയൊന്നും പ്രസ്താവിച്ചു കാണുന്നതേയില്ല. എന്നാൽ, ചില പുതിയ തത്ത്വചിന്തകന്മാരെങ്കിലും മറിച്ചാണു കാണുന്നത്.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങളിൽ പലതും രൂപകാത്മകപ്രകൃതിയിലുള്ളതാണെന്നു ചൂണ്ടിക്കാണിക്കാവുന്നതാണ്. ജോർജ്ജ് ലാക്കോഫ് നൽകുന്ന ചില ഉദാഹരണങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കുക.

ഇവയിലെല്ലാം, അനിഷേധ്യമായി, സാദൃശ്യം വഴിയും മറ്റും അർത്ഥവിനിമയം നടക്കുന്നുണ്ടെന്നു കാണാം. ഗണിതശാസ്ത്രഭാഷ രൂപകാത്മകസങ്കേതങ്ങളെ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ അതു കൃത്യമായും നിയമനിഷ്ഠഭാഷയല്ലെന്നു വരികയും രൂപകാത്മകഭാഷയുടെ പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ ഗണിതശാസ്ത്രവും പെട്ടുപോകുകയും ചെയ്യും.

രൂപകാത്മകഭാഷയുടെ ഏതു പ്രശ്‌നങ്ങളെ കുറിച്ചാണ് ഇവിടെ നമുക്ക് ആലോചിക്കേണ്ടി വരുന്നത്? ഒരു സൂചകത്തിനു പകരം മറ്റൊരു സൂചകത്തെ വയ്ക്കുന്നതാണ് രൂപകമെന്ന് ലക്കാൻ പറയുന്നു. മാറ്റപ്പെട്ട സൂചകം സൂചിതമെന്ന നിലയിലേക്കു മാറുകയും ആ തലത്തിൽ ഒളിഞ്ഞിരിക്കുന്ന സൂചകമായി വർത്തിച്ചുകൊണ്ട് മറ്റൊരു സൂചകശൃംഖല ഒട്ടിച്ചു ചേർക്കപ്പെടുകയും ചെയ്യുന്നു. മമ്മൂട്ടി പുലിയാണ് എന്ന് താരാരാധകൻ പറയുമ്പോൾ പുലിയാൽ ആദേശം ചെയ്യപ്പെട്ട മമ്മൂട്ടി എന്ന സൂചകം മറഞ്ഞു പോകുന്നുണ്ട്. സംഖ്യകൾ രേഖയിലെ ബിന്ദുക്കളാണെന്നു പറയുമ്പോൾ സംഖ്യകൾ എന്ന സൂചകം മറഞ്ഞു പോകുന്നു. വർണ്യത്തിനും അവർണ്യത്തിനുമിടയിലെ ഇടത്തെ പൂരിപ്പിക്കാൻ പരസ്പരബദ്ധമായ സൂചകങ്ങൾ വിന്യസിക്കുമ്പോൾ അതുവരെ കാണാതിരുന്ന അർത്ഥങ്ങൾ പ്രത്യക്ഷമാകുന്നു. മമ്മൂട്ടി പുലിയാണ് എന്ന വാക്യം സൃഷ്ടിക്കുന്ന ചില അർത്ഥങ്ങൾ നോക്കുക! മമ്മൂട്ടി ക്രൂരമൃഗമാണ്. മമ്മൂട്ടി മാംസഭോജിയാണ്. മമ്മൂട്ടി ഒരു പുലിയുടെ പേരാണ്, മമ്മൂട്ടി ധീരനാണ്. ഇങ്ങനെ നിരവധി പുതുസൂചകങ്ങൾ വിന്യസിക്കാൻ കഴിയും. അനന്തം അർത്ഥങ്ങൾ ഒരു സൈദ്ധാന്തികസാദ്ധ്യതയാണ്. എന്നാൽ, വായനക്കാരും പ്രായോഗികവിമർശകരും ഏകാർത്ഥത്തെ നിർമ്മിക്കാനാണ് ശ്രമിക്കുന്നത്. വായനാരീതികൾ പല അർത്ഥങ്ങളെ നിർവീര്യമാക്കുകയോ ക്രമപ്പെടുത്തുകയോ ചെയ്യുന്നു. താരാരാധകൻ മമ്മൂട്ടിയുടെ അഭിനയം ഉഗ്രമായിരിക്കുന്നു എന്ന അർത്ഥത്തെ വായിച്ചെടുക്കുന്നു.

രൂപകങ്ങളുടെ തെരഞ്ഞെടുപ്പ് വളരെ ശുദ്ധമായ ഒരു പ്രക്രിയയല്ല. തെരഞ്ഞെടുക്കപ്പെടുന്ന വാക്കുകൾ മിക്കപ്പോഴും സമൂഹത്തിലെ വൈരുദ്ധ്യങ്ങളെയോ അധികാരബന്ധങ്ങളെയോ സവിശേഷരീതികളിൽ അബോധത്തിൽ വഹിക്കുന്നുണ്ടാകണം. സമൂഹത്തിലെ പൊതുബോധവും അധീശവ്യവസ്ഥയും മറ്റും രൂപകങ്ങളുടെ തെരഞ്ഞെടുപ്പിൽ വലിയ പങ്കു വഹിക്കുന്നുണ്ടെന്നു പറയണം. രൂപകങ്ങൾ പ്രത്യയശാസ്ത്രപരമായ ധർമ്മം നിർവ്വഹിക്കുന്നു. പ്രത്യയശാസ്ത്രം വൈരുദ്ധ്യാത്മകമായതു കൊണ്ട് അധീശരുടേതെന്ന പോലെ കീഴാളരുടേയും താൽപ്പര്യങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്ന രൂപകങ്ങളുമുണ്ടാകാം. അധീശത്വത്തിന്റെ പ്രത്യയശാസ്ത്രത്തിന് കൂടുതൽ സംഭാവ്യതയുണ്ടെന്നു പറയണം. പൊതുബോധം അധീശബോധമാണല്ലോ? രൂപകങ്ങൾ ഏറെ പ്രാധാന്യം നേടുന്നത് കാവ്യങ്ങളിലാണെന്നതു കൊണ്ട് വൈലോപ്പിള്ളിയുടെ ഒരു കാവ്യശകലം ഉപയോഗിച്ച് ഇതു വ്യക്തമാക്കാം. മഹാകവിയുടെ ജലസേചനം എന്ന കവിതയിൽ ഈ വരികൾ വായിക്കാം."വൻ കരിംകള്ളിയാം കാളിന്ദി, നിന്നെ ഞാ- നെൻ കരി കൊണ്ടു വലിച്ചിഴയ്ക്കും'
കാളിന്ദി എന്ന നദിയെ രൂപകങ്ങൾ കൊണ്ട് എഴുതുകയാണ്. കാളിന്ദി ഒരു സ്ത്രീയാണ്. കാളിന്ദി കറുത്തതാണ്. കള്ളിയാണ്. കറുത്ത സ്ത്രീ കള്ളിയാണെന്ന അബോധപാഠം കവിതയിൽ തെളിഞ്ഞുവരുന്നു. പുരുഷാധിപത്യപരമായ സമൂഹം, വെളുപ്പിനെ നന്മയുടേയും സൗന്ദര്യത്തിന്റേയും നിറമായി കാണുന്ന സമൂഹം, അധീശവർഗസമൂഹം കവിതയുടെ അബോധത്തിലുണ്ട്. കാളിന്ദിയുടെ രൂപകങ്ങളെ സൃഷ്ടിക്കുന്നത് അധീശപ്രത്യയശാസ്ത്രമാണ്. എഴുത്തിലെന്ന പോലെ രൂപകാത്മകചിന്തയിലും പ്രത്യയശാസ്ത്രം പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

എന്താണ് പ്രത്യയശാസ്ത്രം? പ്രത്യയശാസ്ത്രം യഥാർത്ഥഅവസ്ഥകളോടു ചേർന്നു സൃഷ്ടിക്കുന്ന ഒരു സാങ്കൽപ്പികബന്ധമാണ്. യഥാർത്ഥമെന്ന പ്രതീതി ജനിപ്പിക്കുന്ന സാങ്കൽപ്പികബന്ധമാണ് പ്രത്യയശാസ്ത്രമെന്ന് അൽത്തൂസർ സൂചിപ്പിക്കുന്നുണ്ട്. പ്രത്യയശാസ്ത്രം സത്യസന്ധമായി നുണ പറയുന്ന കണ്ണാടിയാണ്. കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിച്ഛായയുമായി താദാത്മ്യം പ്രാപിക്കുന്ന വ്യക്തി സ്വയം കർത്താവാണെന്ന വ്യാജബോധത്തിൽ വീഴുന്ന വ്യക്തിയാണ്. എല്ലാവരും പ്രത്യയശാസ്ത്രക്കണ്ണാടിയുടെ കെണിയിലാണ്. പ്രത്യയശാസ്ത്രത്തിന്റെ മണ്ഡലത്തിൽ പ്രത്യയശാസ്ത്രം യാഥാർത്ഥ്യമെന്ന പ്രതീതി ജനിപ്പിക്കുന്നതാണ്. അത് പ്രത്യയശാസ്ത്രമായി തിരിച്ചറിയപ്പെടുന്നത് അതിന്റെ പുറത്താണ്. ഈ മണ്ഡലം ശാസ്ത്രത്തിന്റേതാണ്. പ്രത്യയശാസ്ത്രം ശാസ്ത്രമല്ല. പ്രത്യയശാസ്ത്രത്തിന്റെ വിമർശമാണ് ശാസ്ത്രം. സ്വയം കർത്താവാണെന്ന വ്യാജബോധത്തിൽ വീഴുന്ന വ്യക്തി ഒരിക്കലും ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഭാഗമായിരിക്കില്ലല്ലോ? രൂപകാത്മകഭാഷ പ്രത്യയശാസ്ത്രത്തെ വഹിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അതിനെ സ്വീകരിക്കുന്ന ഗണിതത്തേയും ഭൗതികത്തേയും ശാസ്ത്രമെന്നു വിളിക്കുന്നതെങ്ങനെ? ഇവിടെ, വളരെ കുഴങ്ങിയ അവസ്ഥകൾ സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നു. ശാസ്ത്രവും പ്രത്യയശാസ്ത്രവും എന്ന വേർതിരിക്കലുകൾ അസംഗതമാണ് എന്ന നിലപാടിലേക്ക് ചിലർ നീങ്ങുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ, ശാസ്ത്രം എന്നു നാം വ്യവഹരിക്കുന്നവ തന്നെ പ്രത്യയശാസ്ത്രത്തിനു പുറത്തല്ലെന്നു വരുന്നു. ശാസ്ത്രസിദ്ധാന്തങ്ങളും പ്രത്യയശാസ്ത്രവിമർശത്തിനു വിധേയമാകണമെന്നു വരുന്നു. ഈ ദിശയിലുള്ള ചർച്ചകളെ ഉത്തരാധുനികരും സാമൂഹികനിർമ്മിതിവാദികളും മറ്റുമാണ് മുന്നോട്ടു കൊണ്ടുപോയത്. ശാസ്ത്രചരിത്രത്തിന്റെ മണ്ഡലത്തിൽ വലിയ കോളിളക്കങ്ങൾ സൃഷ്ടിച്ച തോമസ് കുണിന്റെ ചിന്തകളാണ് സാമൂഹികനിർമ്മിതിവാദികൾക്കും മറ്റും വലിയ സാധ്യതകൾ തുറന്നു നൽകിയത്. എന്നാൽ, ഭാഷയെ പ്രത്യയശാസ്ത്രവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തുന്ന ചില സമീപനങ്ങളെ ടെറി ഈഗിൾട്ടനും മറ്റും വിമർശിച്ചിട്ടുണ്ട്.

ഭാഷയ്ക്കും ചിന്തയ്ക്കും സവിശേഷവും പരസ്പരയോജിപ്പുകളുള്ളതുമായ ഘടനയാണുള്ളതെന്നു ചോംസ്‌ക്കിയും മറ്റും ചൂണ്ടിക്കാണിക്കുന്നുണ്ട്. പ്രധാനപ്പെട്ട നിരീക്ഷണമാണിത്. എന്നാൽ, പരിമിതികളുണ്ടെങ്കിലും ഭാഷ ഉപയോഗിക്കാത്ത ബധിരരും മൂകരുമായിട്ടുള്ളവർക്കും ചിന്തിക്കാനുള്ള ശേഷിയുള്ളവരാണെന്ന കാര്യവും പരിഗണിക്കണം. തലച്ചോറിന് ക്ഷതമേറ്റ ചിലർക്ക് ഭാഷ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ലെങ്കിലും ചെസ് പോലുള്ള കളികളിൽ ഏർപ്പെടാൻ കഴിയുന്നുണ്ട്. ബധിരർക്കും മൂകർക്കും ചിഹ്നങ്ങൾ തിരിച്ചറിയാൻ കഴിയും. ഗണിതത്തിലും പ്രതീകാത്മകതർക്കശാസ്ത്രത്തിലും ചിഹ്നങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്. അവ രൂപകാത്മകമല്ല. പറയാൻ ഉദ്ദേശിച്ചത്, എല്ലാ ചിന്തകളും രൂപകാത്മകമല്ലെന്നും രൂപകാത്മകമല്ലാത്ത ചിന്ത സാധ്യമാണെന്നും കരുതേണ്ടിയിരിക്കുന്നുവെന്നാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ നിയമബദ്ധമായ ഭാഷയ്ക്ക് രൂപകാത്മകഭാഷയിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായ ചില മൂല്യങ്ങളെങ്കിലും കൽപ്പിക്കാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, പൂർണ്ണമായും നിയമബദ്ധമായ ഭാഷയിലെ ചിഹ്നങ്ങൾക്ക് നിശ്ചിതമായ ഉള്ളടക്കമില്ലെന്ന് കരുതപ്പെടുന്നുണ്ട്. അത് യന്ത്രചിന്തക്കു സമാനമാണത്രേ! എന്നാൽ, നിയമനിഷ്ഠമായ ഭാഷയ്ക്കും പരിമിതികളുണ്ട്. ഗോഡൽ തിയറത്തിലൂടെയും മറ്റും ആവിഷ്‌ക്കരിക്കപ്പെട്ടത് നിയമനിഷ്ഠമായ ഭാഷയുടെ പരിമിതികളാണ്. മനുഷ്യരുടെ ചിന്തയിൽ രൂപകാത്മകതയുടേയും നിയമനിഷ്ഠതയുടേയും മൂലകങ്ങൾ പ്രവർത്തിക്കുന്നുണ്ടെന്നു കരുതുന്നതായിരിക്കും ഉചിതം. കേവലയന്ത്രഭാഷയ്ക്ക് മനുഷ്യന്റെ ഗണിതചിന്താശേഷി പൂർണ്ണമായും സ്വായത്തമാക്കാൻ കഴിയില്ലെന്നു സൈദ്ധാന്തികമായി തെളിയിക്കപ്പെട്ടതു പോലെ കേവലരൂപകാത്മകഭാഷ കൊണ്ട് മനുഷ്യചിന്തയുടെ മാധ്യമീകരണം പൂർണ്ണമായും സാധ്യമാകുമെന്നും കരുതാൻ കഴിയില്ല! ഗണിതശാസ്ത്രം കേവലമായി നിയമനിഷ്ഠഭാഷയിൽ മാത്രം ഉരുവപ്പെടുന്നതാകണമെന്നുമില്ല!

ഗണിതശാസ്ത്രപ്രവർത്തനങ്ങൾ പൂർണ്ണമായും മനുഷ്യരുടെ ഇതര രൂപത്തിലുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കു സദൃശമാണെന്നു പറയാൻ കഴിയില്ല. അങ്കഗണിത(Arithmetic)ത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾക്ക് സ്വതസിദ്ധവും നൈസർഗികവുമായ ഉത്ഭവസ്ഥാനങ്ങൾ ഉണ്ടെന്നു കരുതുന്നവരുണ്ട്. എല്ലാ മാനുഷികാനുഭവങ്ങളുടേയും ഗണിതത്തിന്റേയും ഇടയിൽ ചില കണ്ണികൾ കണ്ടെത്താൻ നമുക്കു കഴിയുമെന്നു ചിന്തിക്കുന്നവരുമുണ്ട്. ലോകത്തിന്റെ ഘടനയുമായി ഗണിതത്തിനു ബന്ധമുണ്ടെന്നർത്ഥം. ഗണിതത്തിലെ എല്ലാ വസ്തുക്കളും നമ്മുടെ ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തിൽ നിന്നും നാം നേരിട്ടു പരിചയപ്പെടുന്നതല്ല. എന്നാൽ, ഗണിതശാസ്ത്രവസ്തുക്കളും സംപ്രത്യയങ്ങളും ലോകത്തിൽ നിന്നും ഉയിർക്കൊള്ളുന്നതാണ്. മനുഷ്യൻ സ്വീകരിക്കുന്ന വ്യത്യസ്തമായ വ്യാവഹാരികതന്ത്രങ്ങൾ ഗണിതത്തിന്റെ രൂപീകരണത്തിൽ സഹായകമായിട്ടുണ്ട്. ഭൗതികലോകവും ഗണിതലോകവും തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തിന്റെ നിഗൂഢതയിലാണ് ഗണിതത്തിന്റെ മനസ്സിലാകാത്ത ക്ഷമതയെ കുറിച്ചുള്ള കടങ്കഥ ജനിക്കുന്നത്. ഇവ വ്യത്യസ്തലോകങ്ങളെല്ലെന്നും നാം പരിചയപ്പെടുന്ന ലോകത്തിൽ നിന്നാണ് ഗണിതവും ജനിക്കുന്നതെന്നും കരുതിയാൽ ഈ കടങ്കഥ നേർത്തു വരുമത്രേ! മനുഷ്യന്റെ സംജ്ഞാന(Cognition)പ്രവർത്തനങ്ങളുമായി ഇതിനെ ബന്ധിപ്പിച്ചു പഠനങ്ങൾ നടത്തിയവരുമുണ്ട്.▮

(തുടരും)